Exerćıcio 21: Use uma integral tripla para calcular o volume do sólido W limitado pelos planos y + z = 1, y = x, z = 0 e x = 0.

Para calcular o volume do sólido W, limitado pelos planos y + z = 1, y = x, z = 0 e x = 0, podemos usar uma integral tripla. Vamos considerar as coordenadas x, y e z. Primeiro, vamos determinar os limites de integração para cada variável. Para x, o limite inferior é 0 e o limite superior é y. Para y, o limite inferior é 0 e o limite superior é 1 - z. Para z, o limite inferior é 0 e o limite superior é 1. A integral tripla para calcular o volume é dada por: V = ∫∫∫ dV Onde dV é o elemento de volume. Agora, vamos montar a integral tripla: V = ∫[0,1] ∫[0,1-z] ∫[0,y] dx dy dz Agora, podemos calcular essa integral tripla para obter o volume do sólido W.