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Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. Seu resultado difere do produto escalar por ser també...

Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. Seu resultado difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu principal uso baseia-se no fato de que o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores originais. Quanto ao resultado do produto vetorial entre u = (2,-3,4) e v = (2,2,-3), classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) u x v = (-10,-1,-14).
( ) u x v = (-1,-14,-10).
( ) u x v = (1,14,10).
( ) u x v = (10,-1,14).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:


A V - F - F - F.
B F - V - F - F.
C F - F - V - F.
D F - F - F - V.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação II - Individual - Geometria Analítica e Álgebra Vetorial
5 pág.

Álgebra Vetorial e Geometria Analítica Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

💡 1 Resposta

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Analisando o produto vetorial entre u = (2,-3,4) e v = (2,2,-3), temos: u x v = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) Substituindo os valores, temos: u x v = ((-3)(-3) - 4(2), 4(2) - 2(-3), 2(-3) - (-3)(-3)) = (-9 - 8, 8 + 6, -6 - 9) = (-17, 14, -15) Comparando com as opções fornecidas: ( ) u x v = (-10,-1,-14). - Falso ( ) u x v = (-1,-14,-10). - Falso ( ) u x v = (1,14,10). - Falso ( ) u x v = (10,-1,14). - Falso Portanto, a sequência correta é: A) V - F - F - F.

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