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Questão 9. Num tanque há 100 litros de salmoura contendo 30 gramas de sal em solução. Agua (sem sal) entra no tanque à razão de 6 litros por ...

Questão 9. Num tanque há 100 litros de salmoura contendo 30 gramas de sal em solução. Agua (sem sal) entra no tanque à razão de 6 litros por minuto e a mistura se escoa à razão de 4 litros por minuto, conservando-se a concentração uniforme por agitação. Detemine qual a concentração de sal no tanque ao fim de 50 minutos


Essa pergunta também está no material:

05 Lista de Exercícios de Eq Diferenciais 1 sem 2020
5 pág.

Equações Diferenciais I Pontifícia Universidade Católica de Minas GeraisPontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

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Para determinar a concentração de sal no tanque ao fim de 50 minutos, podemos usar a fórmula: Cfinal = (Cinicial * Vinicial - Vsaida * Csaida) / Vfinal Onde: Cinicial = concentração inicial de sal (30 gramas / 100 litros) Vinicial = volume inicial de salmoura (100 litros) Vsaida = volume de saída de salmoura por minuto (4 litros/minuto) Csaida = concentração de sal na saída (igual à concentração inicial) Vfinal = volume final de salmoura após 50 minutos (Vinicial + (Ventrada - Vsaida) * tempo) Substituindo os valores na fórmula, temos: Cfinal = (30 * 100 - 4 * 30) / (100 + (6 - 4) * 50) Cfinal = (3000 - 120) / (100 + 2 * 50) Cfinal = 2880 / 200 Cfinal = 14,4 gramas por litro Portanto, a concentração de sal no tanque ao fim de 50 minutos será de 14,4 gramas por litro.

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