Questão 3: [1,5 pts] Resolva a inequação abaixo: ex 2−4x+3 ≥ 1.

Para resolver a inequação, vamos seguir os seguintes passos: 1. Isolamos o termo com x no lado esquerdo da inequação: ex2 - 4x + 3 ≥ 1 ex2 - 4x ≥ 1 - 3 ex2 - 4x ≥ -2 2. Simplificamos a expressão: ex2 - 4x ≥ -2 3. Dividimos todos os termos por e: x2 - (4/e)x ≥ -2/e 4. Agora, vamos encontrar os pontos críticos, onde a inequação se torna igualdade: x2 - (4/e)x = -2/e 5. Resolvemos a equação: x2 - (4/e)x + 2/e = 0 6. Utilizando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes da equação: x = (-(-4/e) ± √((-4/e)² - 4(1)(2/e))) / (2(1)) x = (4/e ± √((16/e²) - 8/e)) / 2 x = (4/e ± √((16 - 8e) / e²)) / 2 x = (4 ± √(16 - 8e)) / 2e x = (2 ± √(4 - 2e)) / e 7. Agora, vamos analisar os intervalos formados pelas raízes e determinar o sinal da inequação em cada intervalo. a) Se x < (2 - √(4 - 2e)) / e, a inequação é verdadeira. b) Se (2 - √(4 - 2e)) / e < x < (2 + √(4 - 2e)) / e, a inequação é falsa. c) Se x > (2 + √(4 - 2e)) / e, a inequação é verdadeira. Portanto, a solução da inequação é: x < (2 - √(4 - 2e)) / e ou x > (2 + √(4 - 2e)) / e.