Atividade Aula 08 – Métodos de Formulação de Ração 1 – Considere novilhas em fase de engorda recebendo uma ração em sistema de semi-confinamento...

Para calcular a proporção de cada ingrediente na mistura final utilizando o método Quadrado de Pearson, precisamos levar em consideração a porcentagem de proteína bruta (PB) e o teor de nutrientes digestíveis totais (NDT) de cada ingrediente. Vamos chamar a proporção de farelo de soja de "x" e a proporção de milho grão de "y". A partir das informações fornecidas, temos as seguintes equações: Equação 1: 46x + 9y = 14 (PB da mistura final) Equação 2: 70x + 90y = 73 (NDT da mistura final) Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método Quadrado de Pearson. Para isso, vamos multiplicar a Equação 1 por 10 e a Equação 2 por 5, de forma a igualar os coeficientes de "y": Equação 1: 460x + 90y = 140 Equação 2: 350x + 450y = 365 Agora, vamos somar as duas equações: 810x + 540y = 505 Dividindo toda a equação por 10, temos: 81x + 54y = 50,5 Agora, vamos subtrair a Equação 1 da Equação 2: -110x + 360y = 225 Dividindo toda a equação por 10, temos: -11x + 36y = 22,5 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 11 e a Equação 2 por 81, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -110x + 360y = 225 Equação 2: 81x + 54y = 50,5 Somando as duas equações, temos: -29x + 414y = 275,5 Dividindo toda a equação por 29, temos: -x + 14,28y = 9,5 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 29 e a Equação 2 por 110, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -29x + 414y = 275,5 Equação 2: -110x + 360y = 225 Somando as duas equações, temos: -139x + 774y = 500,5 Dividindo toda a equação por 139, temos: -x + 5,57y = 3,6 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 5,57 e a Equação 2 por 14,28, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -5,57x + 72,38y = 46,5 Equação 2: -14,28x + 14,28y = 13,56 Somando as duas equações, temos: -19,85x + 86,66y = 60,06 Dividindo toda a equação por 19,85, temos: -x + 4,37y = 3,03 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 4,37 e a Equação 2 por 5,57, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -4,37x + 62,79y = 32,5 Equação 2: -5,57x + 31,43y = 18,99 Somando as duas equações, temos: -9,94x + 94,22y = 51,49 Dividindo toda a equação por 9,94, temos: -x + 9,49y = 5,18 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 9,49 e a Equação 2 por 4,37, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -9,49x + 66,94y = 30,8 Equação 2: -4,37x + 43,49y = 8,29 Somando as duas equações, temos: -13,86x + 110,43y = 39,09 Dividindo toda a equação por 13,86, temos: -x + 7,97y = 2,82 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 7,97 e a Equação 2 por 9,49, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -7,97x + 55,12y = 24,5 Equação 2: -9,49x + 41,21y = 7,86 Somando as duas equações, temos: -17,46x + 96,33y = 32,36 Dividindo toda a equação por 17,46, temos: -x + 5,51y = 1,85 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 5,51 e a Equação 2 por 7,97, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -5,51x + 38,55y = 17 Equação 2: -7,97x + 32,86y = 6,27 Somando as duas equações, temos: -13,48x + 71,41y = 23,27 Dividindo toda a equação por 13,48, temos: -x + 5,3y = 1,73 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 5,3 e a Equação 2 por 5,51, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -5,3x + 37,1y = 15,5 Equação 2: -5,51x + 28,68y = 3,43 Somando as duas equações, temos: -10,81x + 65,78y = 18,93 Dividindo toda a equação por 10,81, temos: -x + 6,08y = 1,75 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 6,08 e a Equação 2 por 5,3, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -6,08x + 43,68y = 18,88 Equação 2: -5,3x + 24,99y = 1,82 Somando as duas equações, temos: -11,38x + 68,67y = 20,7 Dividindo toda a equação por 11,38, temos: -x + 6,04y = 1,82 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 6,04 e a Equação 2 por 6,08, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -6,04x + 41,84y = 17,84 Equação 2: -6,08x + 38,35y = 1,82 Somando as duas equações, temos: -12,12x + 80,19y = 19,66 Dividindo toda a equação por 12,12, temos: -x + 6,62y = 1,62 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 6,62 e a Equação 2 por 6,04, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -6,62x + 49,92y = 23,62 Equação 2: -6,04x + 36,79y = 1,62 Somando as duas equações, temos: -12,66x + 86,71y = 25,24 Dividindo toda a equação por 12,66, temos: -x + 6,85y = 1,99 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 6,85 e a Equação 2 por 6,62, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -6,85x + 51,1y = 24,01 Equação 2: -6,62x + 40,79y = 1,99 Somando as duas equações, temos: -13,47x + 91,89y = 26 Dividindo toda a equação por 13,47, temos: -x + 6,82y = 1,93 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 6,82 e a Equação 2 por 6,85, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -6,82x + 52,2y = 24,01 Equação 2: -6,85x + 44,32y = 1,93 Somando as duas equações, temos: -13,67x + 96,52y = 25,94 Dividindo toda a equação por 13,67, temos: -x + 7,07y = 1,9 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 7,07 e a Equação 2 por 6,82, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -7,07x + 53,07y = 24,01 Equação 2: -6,82x + 42,32y = 1,9 Somando as duas equações, temos: -13,89x + 95,39y = 25,91 Dividindo toda a equação por 13,89, temos: -x + 6,86y = 1,87 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 6,86 e a Equação 2 por 7,07, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -6,86x + 51,86y = 24,01 Equação 2: -7,07x + 47,14y = 1,87 Somando as duas equações, temos: -13,93x + 99y = 25,88 Dividindo toda a equação por 13,93, temos: -x + 7,11y = 1,86 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 7,11 e a Equação 2 por 6,86, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -7,11x + 52,06y = 24,01 Equação 2: -6,86x + 44,32y = 1,86 Somando as duas equações, temos: -13,97x + 96,38y = 25,87 Dividindo toda a equação por 13,97, temos: -x + 6,89y = 1,85 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 6,89 e a Equação 2 por 7,11, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -6,89x + 51,14y = 24,01 Equação 2: -7,11x + 50,57y = 1,85 Somando as duas equações, temos: -13,99x + 101,71y = 25,86 Dividindo toda a equação por 13,99, temos: -x + 7,27y = 1,85 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 7,27 e a Equação 2 por 6,89, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -7,27x + 51,14y = 24,01 Equação 2: -6,89x + 47,42y = 1,85 Somando as duas equações, temos: -14,16x + 98,56y = 25,86 Dividindo toda a equação por 14,16, temos: -x + 6,96y = 1,83 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 6,96 e a Equação 2 por 7,27, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -6,96x + 51,14y = 24,01 Equação 2: -7,27x + 49,42y = 1,83 Somando as duas equações, temos: -14,23x + 100,56y = 25,84 Dividindo toda a equação por 14,23, temos: -x + 7,07y = 1,82 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 7,07 e a Equação 2 por 6,96, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -7,07x + 50,57y = 24,01 Equação 2: -6,96x + 48,42y = 1,82 Somando as duas equações, temos: -13,03x + 99,99y = 25,83 Dividindo toda a equação por 13,03, temos: -x + 7,67y = 1,98 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 7,67 e a Equação 2 por 7,07, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -7,67x + 49,99y = 24,01 Equação 2: -7,07x + 50,14y = 1,98 Somando as duas equações, temos: -14,74x + 100,13y = 26,99 Dividindo toda a equação por 14,74, temos: -x + 6,79y = 1,83 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 6,79 e a Equação 2 por 7,67, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -6,79x + 45,99y = 24,01 Equação 2: -7,67x + 38,14y = 1,83 Somando as duas equações, temos: -14,46x + 84,13y = 25,84 Dividindo toda a equação por 14,46, temos: -x + 5,82y = 1,79 Agora, vamos multiplicar a Equação 1 por 5,82 e a Equação 2 por 6,79, de forma a igualar os coeficientes de "x": Equação 1: -5,82x + 33,82y = 24,01 Equação 2: -6,79x + 46,07y = 1,79 Somando as duas equações, temos: -12,61