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Considerando G(s) = 1 s−1 , calcule um controlador C(s) com a menor ordem posśıvel de modo que: • Todos os polos de malha fechada sejam iguais a −...

Considerando G(s) = 1
s−1
, calcule um controlador C(s) com a menor ordem posśıvel de modo que:
• Todos os polos de malha fechada sejam iguais a −2;
• Se o sinal de referência r(t) for do tipo degrau, a sáıda y(t) deve rastreá-lo sem erro de regime permanente;
• Se a perturbação w(t) for do tipo degrau, sua influência na sáıda deve ser anulada no regime permanente.


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Para que todos os polos de malha fechada sejam iguais a -2, podemos utilizar um controlador proporcional-integral (PI). A função de transferência do controlador PI é dada por: C(s) = Kp + Ki/s Onde Kp é o ganho proporcional e Ki é o ganho integral. Para que a saída rastreie o sinal de referência sem erro de regime permanente, devemos ter um controlador com ganho proporcional não nulo. Portanto, podemos definir Kp = 1. Para anular a influência da perturbação no regime permanente, devemos ter um controlador com ganho integral não nulo. Portanto, podemos definir Ki = 1. Assim, o controlador C(s) com a menor ordem possível que atende a todas as condições é: C(s) = 1 + 1/s

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