Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pela parábola 2 4y px= ( )0p  e pela reta x p= em torno do eixo x p= .

Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pela parábola y = 2x^2 e pela reta x = p em torno do eixo x = p, podemos usar o método do disco ou do anel. Usando o método do disco, dividimos a região em infinitos discos de raio r e espessura infinitesimal dx. O raio r é dado pela distância entre a reta x = p e a parábola y = 2x^2, que é r = 2x^2 - p. O volume de cada disco é dado por dV = πr^2dx. Integrando de acordo com os limites de x, que vão de 0 a p, temos: V = ∫[0,p] π(2x^2 - p)^2 dx Resolvendo essa integral, encontramos o volume do sólido gerado pela rotação da região.