Ache a derivada da função dada. ( )( ) cosh sinhxh x e x x= +

Para encontrar a derivada da função dada, podemos usar a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos lá: Primeiro, vamos aplicar a regra do produto. A função é dada por: f(x) = (cosh(x) * sinhx(x+h)) / (x + e^x) A derivada do produto de duas funções é dada por: (f * g)' = f' * g + f * g' Aplicando essa regra, temos: f'(x) = (cosh(x) * sinhx(x+h))' / (x + e^x) + (cosh(x) * sinhx(x+h)) * (x + e^x)' Agora, vamos encontrar as derivadas das funções individuais: A derivada de cosh(x) é sinh(x). A derivada de sinhx(x+h) é cosh(x+h). A derivada de x + e^x é 1 + e^x. Substituindo essas derivadas na expressão, temos: f'(x) = (sinh(x) * sinhx(x+h)) / (x + e^x) + (cosh(x) * cosh(x+h)) * (1 + e^x) Essa é a derivada da função dada.