Coloque num gráfico o ponto com as coordenadas polares 2, 3π/2. Ache outro conjunto de coordenadas polares para esse ponto sendo a) 0 < r e 0 ≤ 2θ ...

Para representar o ponto com coordenadas polares (2, 3π/2) em um gráfico, você pode traçar um raio com comprimento 2 e um ângulo de 3π/2 a partir do eixo x positivo, no sentido anti-horário. Agora, vamos encontrar outro conjunto de coordenadas polares para esse ponto, seguindo as condições dadas: a) 0 < r e 0 ≤ 2θ < π: Nesse caso, podemos manter o mesmo valor de r, que é 2, e encontrar um ângulo θ que satisfaça as condições. Podemos escolher θ = π/4. Portanto, as novas coordenadas polares seriam (2, π/4). b) 0 < r e 2π - θ < 0 ≤ π: Novamente, mantemos o valor de r como 2 e encontramos um ângulo θ que satisfaça as condições. Podemos escolher θ = 7π/4. Assim, as novas coordenadas polares seriam (2, 7π/4). c) 0 > r e 2π < 4θ ≤ π: Nesse caso, precisamos escolher um valor negativo para r. Podemos escolher r = -2 e encontrar um ângulo θ que satisfaça as condições. Podemos escolher θ = 3π/8. Portanto, as novas coordenadas polares seriam (-2, 3π/8). Lembre-se de que as coordenadas polares podem ter várias representações, mas essas são algumas opções que atendem às condições dadas.