Dada a equação ( )2 2 1a b xy+ = onde 0a  e 0b  , ache uma equação do gráfico em relação aos eixos x e y , obtidos por uma rotação de eixos cuj...

A equação dada é ( )2 2 1a b xy+ =. Para encontrar a equação do gráfico em relação aos eixos x e y após uma rotação de ângulo 1tan ( / )b a−, podemos usar a seguinte transformação: x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ) Onde θ é o ângulo de rotação, que neste caso é 1tan ( / )b a−. Substituindo x' e y' na equação original, temos: ( )2 2 1a b (x * cos(θ) - y * sin(θ))(x * sin(θ) + y * cos(θ)) + = 0 Simplificando essa equação, você obterá a equação do gráfico em relação aos eixos x e y após a rotação.