Um reservatório de combustível no formato circular tem diâmetro de 10 metros. A profundidade é constante ao longo das retas de leste para oeste e c...

Para encontrar o volume de combustível no reservatório, podemos utilizar o conceito de integração. Vamos dividir o reservatório em infinitas fatias horizontais de espessura infinitesimal dx. A área de cada fatia é dA = 2πx * dy, onde x é a distância do eixo vertical e y é a profundidade. A profundidade varia linearmente de 1,5 m a 2,5 m ao longo do reservatório, então podemos escrever y = mx + b, onde m é a taxa de variação da profundidade e b é o valor inicial da profundidade. Substituindo os valores, temos y = (1/10)x + 1,5. Agora, podemos integrar a área de cada fatia ao longo do reservatório para obter o volume total. V = ∫[0,10] 2πx * (1/10)x + 1,5 dx V = ∫[0,10] (π/5)x^2 + (3π/5)x dx V = [(π/15)x^3 + (3π/10)x^2] |[0,10] V = [(π/15)(10^3) + (3π/10)(10^2)] - [(π/15)(0^3) + (3π/10)(0^2)] V = (π/15)(1000) + (3π/10)(100) V = (π/15)(1000 + 300) V = (π/15)(1300) V ≈ 273,24 m³ Portanto, o volume de combustível no reservatório é aproximadamente 273,24 metros cúbicos.