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10. Em uma sala de aula composta por 10 alunos, um professor aplicou um teste de conhecimento na volta das férias para identificar se houve alguma ...

10. Em uma sala de aula composta por 10 alunos, um professor aplicou um teste de conhecimento na volta das férias para identificar se houve alguma perda de aprendizado ao longo das férias. A amostra de notas é: 3; 8; 10; 9; 4; 4; 8; 7; 7; 4 e ajuda a explicar se é necessário fazer uma revisão antes do novo assunto a ser abordado. Para determinar qual é a necessidade de uma revisão, o professor vai analisar a média e o desvio padrão das notas. Assim, encontre a média e o desvio padrão da sala, juntamente com a mediana e o coeficiente de variação.


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5 pág.

Probabilidade e Estatística Aplicada Colégio GabaritoColégio Gabarito

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Para encontrar a média das notas, você precisa somar todas as notas e dividir pelo número total de alunos. No caso, temos 10 alunos: 3 + 8 + 10 + 9 + 4 + 4 + 8 + 7 + 7 + 4 = 64 A média é então 64 / 10 = 6,4. Para calcular o desvio padrão, você precisa seguir os seguintes passos: 1. Subtraia a média de cada nota e eleve o resultado ao quadrado. (3 - 6,4)² = 12,96 (8 - 6,4)² = 2,56 (10 - 6,4)² = 12,96 (9 - 6,4)² = 6,76 (4 - 6,4)² = 5,76 (4 - 6,4)² = 5,76 (8 - 6,4)² = 2,56 (7 - 6,4)² = 0,36 (7 - 6,4)² = 0,36 (4 - 6,4)² = 5,76 2. Some todos os resultados obtidos no passo anterior. 12,96 + 2,56 + 12,96 + 6,76 + 5,76 + 5,76 + 2,56 + 0,36 + 0,36 + 5,76 = 55,32 3. Divida a soma pelo número total de alunos. 55,32 / 10 = 5,532 4. Calcule a raiz quadrada do resultado obtido. √5,532 ≈ 2,35 Portanto, o desvio padrão das notas é aproximadamente 2,35. A mediana é o valor que está no meio da lista de notas quando elas estão em ordem crescente. Neste caso, as notas em ordem crescente são: 3, 4, 4, 4, 7, 7, 8, 8, 9, 10. Como temos 10 notas, a mediana será a média das duas notas do meio, que são 7 e 7. Portanto, a mediana é 7. O coeficiente de variação é calculado dividindo o desvio padrão pela média e multiplicando por 100 para obter o valor em porcentagem. Neste caso, temos: (2,35 / 6,4) * 100 ≈ 36,72 Portanto, o coeficiente de variação é aproximadamente 36,72%.

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