Calcule a derivada da função 1/(sen(x) * cossec(x)), x ≠ kπ, 0,1,...,k

Para calcular a derivada da função f(x) = 1/(sen(x) * cossec(x)), podemos utilizar a regra do quociente e as propriedades das funções trigonométricas. Vamos lá: Primeiro, vamos reescrever a função em termos de seno e cosseno: f(x) = 1/(sen(x) * cossec(x)) = 1/(sen(x) * 1/sen(x)) = 1/csc(x) = sen(x) Agora, podemos calcular a derivada de f(x) = sen(x) usando a regra da derivada de uma função trigonométrica: f'(x) = cos(x) Portanto, a derivada da função f(x) = 1/(sen(x) * cossec(x)) é f'(x) = cos(x).