Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 35%, 40% e 25% do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina, 6%, 5% ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Bayes. Seja A o evento de escolher um parafuso defeituoso e C o evento de que o parafuso venha da máquina C. Queremos calcular a probabilidade condicional P(C|A), ou seja, a probabilidade de que o parafuso venha da máquina C, dado que ele é defeituoso. Pela definição de probabilidade condicional, temos: P(C|A) = P(A|C) * P(C) / P(A) A probabilidade P(A) pode ser calculada usando o Teorema da Probabilidade Total: P(A) = P(A|A) * P(A) + P(A|B) * P(B) + P(A|C) * P(C) Sabemos que P(A|A) = 6%, P(A|B) = 5% e P(A|C) = 3%. Além disso, temos que P(C) = 25% e P(B) = 40%. Substituindo na fórmula acima, temos: P(A) = 6% * 35% + 5% * 40% + 3% * 25% = 4,55% Agora podemos calcular P(C|A): P(C|A) = P(A|C) * P(C) / P(A) = 3% * 25% / 4,55% = 16,48% Portanto, a probabilidade de que o parafuso defeituoso venha da máquina C é de aproximadamente 16,48%. A alternativa correta é a letra D) 0,20.