integra a função [ de (x-3)e^(x-3)+1]dx

Para integrar a função f(x) = (x-3)e^(x-3) + 1, podemos utilizar a técnica de integração por partes. Primeiro, escolhemos u e dv para aplicar a fórmula de integração por partes: u = x - 3 (função polinomial) dv = e^(x-3) dx (função exponencial) Então, temos: du/dx = 1 v = e^(x-3) A fórmula de integração por partes é dada por: ∫ u dv = u v - ∫ v du Aplicando a fórmula, temos: ∫ f(x) dx = (x - 3) e^(x-3) - ∫ e^(x-3) dx + C ∫ f(x) dx = (x - 3) e^(x-3) - e^(x-3) + C ∫ f(x) dx = (x - 4) e^(x-3) + C Portanto, a integral de f(x) é (x - 4) e^(x-3) + C.