Calcule os limites abaixo. a) lim x→0 √ 1 + x− 1 x b) lim x→0 x3 − 1 x2 − 1 c) lim x→0 (4 + x)2 − 16 x a) 1/2 b) 1 c) 8

a) Para calcular esse limite, podemos utilizar a regra de L'Hôpital. Derivando o numerador e o denominador, temos: lim x→0 (√(1 + x) - 1)/x = lim x→0 (1/2√(1 + x))/(1) = 1/2 Portanto, o limite é igual a 1/2. b) Novamente, podemos utilizar a regra de L'Hôpital. Derivando o numerador e o denominador, temos: lim x→0 (3x²)/(2x) = lim x→0 (3x)/(2) = 0 Portanto, o limite é igual a 1. c) Nesse caso, podemos simplificar a expressão antes de calcular o limite: (4 + x)² - 16 = (4 + x + 4)(4 + x - 4) = x(8 + x) Assim, temos: lim x→0 x(8 + x)/x = lim x→0 (8 + x) = 8 Portanto, o limite é igual a 8.