Existem várias maneiras de resolver um sistema linear. Por exemplo, podemos usar o método de substituição de variáveis ou colocar os coeficientes d...
Existem várias maneiras de resolver um sistema linear. Por exemplo, podemos usar o método de substituição de variáveis ou colocar os coeficientes das equações em uma forma matricial. Desse modo, considere a seguinte equação linear:
x + y + z = 5
2x - y + z = -1
x - y + z = 1
Esse sistema pode ser escrito na seguinte forma matricial:
.
Assim, assinale a alternativa que apresenta o valor de z no sistema linear evidenciado.
5.
-10.
0.
10.
-5.
x + y + z = 5
2x - y + z = -1
x - y + z = 1
Esse sistema pode ser escrito na seguinte forma matricial:
.
Assim, assinale a alternativa que apresenta o valor de z no sistema linear evidenciado.
5.
-10.
0.
10.
-5.
💡 1 Resposta
Ed 
Podemos escrever o sistema linear na forma matricial como: | 1 1 1 | | x | | 5 | | 2 -1 1 | x | y | = |-1 | | 1 -1 1 | | z | | 1 | Para encontrar o valor de z, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan para transformar a matriz aumentada na forma escalonada reduzida. Após algumas operações, obtemos a seguinte matriz: | 1 0 0 | | x | | 2 | | 0 1 0 | x | y | = | 1 | | 0 0 1 | | z | | 2 | Portanto, o valor de z é 2. A alternativa correta é a letra E) 2.
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