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(Enade 2021 – Ciência da Computação – Adaptada) Um corpo de conhecimento representado na lógica proposicional utiliza os conectivos lógicos de impl...

(Enade 2021 – Ciência da Computação – Adaptada) Um corpo de conhecimento representado na lógica proposicional utiliza os conectivos lógicos de implicação (→) que representa o condicional, conjunção (^) que representa o operador lógico AND, a disjunção (V) que representa o operador lógico OR e a negação (¬) que representa o operador lógico NOT. Seja P o seguinte conjunto de fórmulas da lógica proposicional: 1. a→¬b 2. b ^ a 3. ¬b V b seja Q o seguinte conjunto de fórmulas da lógica proposicional: 4. a V b 5. b→a e seja R a fórmula 6. ¬b→a Veja a tabela-verdade para estas fórmulas. Sabe-se que cada linha da tabela-verdade corresponde a uma atribuição de valores-verdade para os símbolos proposicionais (a e b) e cada coluna corresponde à avaliação da fórmula para esta atribuição. Com base nas informações apresentadas, responda os itens a seguir:
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 2 ou 4 é uma tautologia.
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 5 e 6 é uma tautologia.
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 4 ou 5 ou 6 é uma tautologia.
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 1 e 2 é uma tautologia.
Não existe tautologia em nenhumas das expressões apresentadas.

Apenas a afirmativa 1 é verdadeira.
Apenas a afirmativa 2 é verdadeira.
Apenas a afirmativa 3 é verdadeira.
Apenas a afirmativa 4 é verdadeira.
Apenas a afirmativa 5 é verdadeira.

Essa pergunta também está no material:

atv2 matematica aplicada a computação
7 pág.

Lógica Matemática Aplicada à Computação Universidade Federal do ParáUniversidade Federal do Pará

💡 1 Resposta

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Podemos analisar cada uma das afirmativas: 1. Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 2 ou 4 é uma tautologia. Para verificar se a operação entre as expressões 2 ou 4 é uma tautologia, precisamos construir a tabela-verdade para cada uma delas e verificar se em todas as linhas a operação resulta em verdadeiro. Ao construir as tabelas-verdade, podemos observar que a afirmativa é falsa, pois em algumas linhas a operação resulta em falso. 2. Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 5 e 6 é uma tautologia. Para verificar se a operação entre as expressões 5 e 6 é uma tautologia, precisamos construir a tabela-verdade para cada uma delas e verificar se em todas as linhas a operação resulta em verdadeiro. Ao construir as tabelas-verdade, podemos observar que a afirmativa é verdadeira, pois em todas as linhas a operação resulta em verdadeiro. 3. Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 4 ou 5 ou 6 é uma tautologia. Para verificar se a operação entre as expressões 4 ou 5 ou 6 é uma tautologia, precisamos construir a tabela-verdade para cada uma delas e verificar se em todas as linhas a operação resulta em verdadeiro. Ao construir as tabelas-verdade, podemos observar que a afirmativa é falsa, pois em algumas linhas a operação resulta em falso. 4. Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 1 e 2 é uma tautologia. Para verificar se a operação entre as expressões 1 e 2 é uma tautologia, precisamos construir a tabela-verdade para cada uma delas e verificar se em todas as linhas a operação resulta em verdadeiro. Ao construir as tabelas-verdade, podemos observar que a afirmativa é falsa, pois em algumas linhas a operação resulta em falso. 5. Não existe tautologia em nenhuma das expressões apresentadas. Podemos observar que as afirmativas 2 e 4 são tautologias, portanto, a afirmativa é falsa. Assim, a única afirmativa verdadeira é a afirmativa 2.

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