Calcule a integral dupla Ï R (x −3y2)d A onde R = {(x, y)|0 ≤ x ≤ 2,1 ≤ y ≤ 2}. O enunciado apresenta um exercício de cálculo de integral dupla.

Para calcular a integral dupla òR (x - 3y^2) dA, onde R = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2}, devemos seguir os seguintes passos: 1. Integre em relação a x primeiro: ò1≤y≤2 ò0≤x≤2 (x - 3y^2) dx dy 2. Resolva a integral em relação a x: ò0≤x≤2 (x - 3y^2) dx = [(x^2/2) - 3xy^2] de 0 a 2 = (2^2/2 - 3(2)y^2) - (0/2 - 3(1)y^2) = 2 - 6y^2 3. Integre em relação a y: ò1≤y≤2 (2 - 6y^2) dy 4. Resolva a integral em relação a y: ò1≤y≤2 (2 - 6y^2) dy = [2y - 2y^3/3] de 1 a 2 = (2(2) - 2(2)^3/3) - (2(1) - 2(1)^3/3) = -8/3 Portanto, a integral dupla òR (x - 3y^2) dA é igual a -8/3.