Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor que o comerciante consegue antecipar ao descontar o cheque e o valor do desconto aplicado. 1. Valor do cheque: R$ 10.000,00 2. Taxa de desconto: 3,2% ao mês 3. Prazo até o vencimento: 4 meses O desconto racional simples é calculado da seguinte forma: \[ \text{Desconto} = \text{Valor do cheque} \times \text{Taxa de desconto} \times \text{Prazo} \] Substituindo os valores: \[ \text{Desconto} = 10.000 \times 0,032 \times 4 \] \[ \text{Desconto} = 10.000 \times 0,128 \] \[ \text{Desconto} = 1.280,00 \] Agora, para encontrar o valor que o comerciante consegue antecipar: \[ \text{Valor antecipado} = \text{Valor do cheque} - \text{Desconto} \] \[ \text{Valor antecipado} = 10.000 - 1.280 \] \[ \text{Valor antecipado} = 8.720,00 \] Portanto, o comerciante conseguiu antecipar R$ 8.720,00 e o valor do desconto foi de R$ 1.280,00. Analisando as alternativas: a) R$ 8.792,62 e R$ 1.207,38 b) R$ 1.280,00 e R$ 8.720,00 c) R$ 8.720,00 e R$ 1.280,00 d) R$ 8.865,24 e R$ 1.134,76 e) R$ 1.134,76 e R$ 8.865,24 A alternativa correta é: c) R$ 8.720,00 e R$ 1.280,00.

O comerciante conseguiu antecipar R$ 8.720,00 e o valor do desconto foi de R$ 1.280,00.