Dois amigos procurando se divertir, estavam desafiando um ao outro com jogos matemáticos. Um dos amigos, A, desafiou o outro, B, para criar dobras triangulares em uma folha quadrada com 20 cm em cada aresta. O desafio era criar 8 dobras na folha. Sabendo que o cateto oposto inicial possuía 20 cm e o ângulo oposto possuía 45° e que após 5 dobras o amigo B obteve um triângulo semelhante nos graus ao triângulo obtido na primeira dobra, qual o valor do mesmo ângulo oposto após as 5 dobras?
Se o triângulo obtido após a primeira dobra é semelhante ao triângulo obtido após a quinta dobra, isso significa que a proporção entre os lados do triângulo permaneceu a mesma. Como o cateto oposto inicial tinha 20 cm e o ângulo oposto tinha 45°, podemos concluir que o triângulo inicial era um triângulo retângulo isósceles. Após a primeira dobra, o triângulo resultante também é um triângulo retângulo isósceles, com um dos ângulos opostos ao cateto oposto inicial medindo 22,5°. Como a proporção entre os lados do triângulo permaneceu a mesma após as 5 dobras, o mesmo ângulo oposto ao cateto oposto terá a medida de 22,5°.
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