A proporção de álcool em certo composto pode ser considerada uma variável aleatória X, 0 < X < 1, com f.d.p dada por f(x) = 20x3(1− x), 0 < x...

Para estabelecer a expressão da função de distribuição acumulada (FDA), é necessário integrar a função densidade de probabilidade (FDP) de 0 até x. Assim, temos: F(x) = ∫[0,x] f(t) dt F(x) = ∫[0,x] 20t³(1-t) dt F(x) = 20 ∫[0,x] t³(1-t) dt Fazendo a integração por partes, temos: F(x) = 20 [t^4/4 - t^5/5] de 0 até x F(x) = 5x^4 - 4x^5 Portanto, a expressão para a função de distribuição acumulada é F(x) = 5x^4 - 4x^5.