O conceito de MDC (Máximo Divisor Comum) assume um papel de grande relevância na solução de uma variedade de problemas matemáticos e contextos prát...
O conceito de MDC (Máximo Divisor Comum) assume um papel de grande relevância na solução de uma variedade de problemas matemáticos e contextos práticos. Sua presença se destaca como uma ferramenta essencial e versátil dentro do conjunto dos números inteiros.Com base nas definições estudadas, calcule o MDC (n, n + 2), sendo n um inteiro par, e assinale a alternativa CORRETA:
A) mdc = 2
B) mdc = 3
C) mdc = 1
D) mdc = 2²
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o MDC (n, n + 2), sendo n um inteiro par, podemos utilizar o algoritmo de Euclides. Primeiro, vamos observar que se n é par, então n + 2 também é par. Logo, podemos escrever n como 2k, onde k é um número inteiro. Assim, n + 2 = 2k + 2 = 2(k + 1). Agora, aplicando o algoritmo de Euclides, temos: mdc(n, n + 2) = mdc(2k, 2(k + 1)) = mdc(2, 2(k + 1)) (pois 2 é divisor comum de 2k e 2) = 2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) mdc = 2.
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