Seja G1= {e,a,b,c} e G2= {1,i,-1,-i} dois grupos isomorfos. Então os elementos desses grupos que possuem características comuns. Vamos verificar a ...

Seja G1= {e,a,b,c} e G2= {1,i,-1,-i} dois grupos isomorfos. Então os elementos desses grupos que possuem características comuns. Vamos verificar a bijeção entre os elementos desses grupos. Podemos ter a seguinte bijeção, por exemplo: e → 1, a → i, b → -1, c → -i. Construir a tábua de G2= {1,i,-1,-i}. Agora podemos construir a tábua de G1 de acordo com a bijeção apresentada e a tábua de G2.

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Questões Para a Compreensão

22/11/2023

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Fundamentos de Álgebra • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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22.11.2023

Com base na bijeção apresentada, podemos construir a tabela de G1: | * | e | a | b | c | |---|---|---|---|---| | e | e | a | b | c | | a | a | e_G2 | c | b | | b | b | c | e_G2 | a | | c | c | b | a | e_G2 | Onde e_G2 é o elemento neutro de G2. Note que a tabela de G1 é construída de acordo com a bijeção apresentada e a tabela de G2.

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