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Questão 3IncompletoVale 0,15 ponto(s).Marcar questão Texto da questão As integrais triplas são utilizadas para calcular o espaço ocupado por um ...

Questão 3IncompletoVale 0,15 ponto(s).Marcar questão Texto da questão As integrais triplas são utilizadas para calcular o espaço ocupado por um sólido determinado por uma função de três variáveis, da forma f(x,y,z). Sobre as integrais triplas, classifique as seguintes asserções como V ou F, conforme seja verdadeira ou falsa, respectivamente. Em seguida assinale a alternativa que corresponde a sequência correta. Uma integral tripla representa o volume ocupado por uma região no espaço. As integrais triplas são utilizadas para calcular os volumes dos sólidos delimitados por superfícies curvas. Assim como na integração dupla, utilizamos o Teorema de Fubini para calcular as integrais triplas. A integração deve ser realizada com base na ordem dos diferenciais. O volume de uma região, representado por D, é dado por: Questão 3Resposta a. F, F, V, F, F. b. V, V, V, V, V. c. V, F, V, V, V. d. V, V, V, V, F. e. F, V, V, V, V.

Respostas

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A resposta correta é a alternativa (e) F, V, V, V, V. Justificativa: - A primeira asserção é falsa, pois a integral tripla representa o volume ocupado por um sólido, não por uma região no espaço. - A segunda asserção é verdadeira, pois as integrais triplas são utilizadas para calcular os volumes dos sólidos delimitados por superfícies curvas. - A terceira asserção é verdadeira, pois assim como na integração dupla, utilizamos o Teorema de Fubini para calcular as integrais triplas. - A quarta asserção é verdadeira, pois a ordem dos diferenciais é importante na integração tripla. - A quinta asserção é verdadeira, pois o volume de uma região, representado por D, é dado por uma integral tripla da função f(x,y,z) sobre a região D.

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