Em um Sistema Massa-Mola Unidimensional, a mola é o elemento responsável por armazenar energia potencial e a massa, por armazenar energia cinética....
Em um Sistema Massa-Mola Unidimensional, a mola é o elemento responsável por armazenar energia potencial e a massa, por armazenar energia cinética. Os sistemas mecânicos estão sujeitos a atrito, e por isso a energia total é dissipada. O cursor de massa m = 9,0 kg da figura abaixo pode deslizar sem atrito sobre uma haste horizontal, vinculado a uma mola linear de rigidez k = 2,5 kN/m e a um amortecedor de coeficiente de amortecimento b = 240 Ns/m, e é deslocado por 120 mm a contar de sua posição de equilíbrio estático. Calcule o período de oscilação em segundos. Adotar g = 9,81 m/s2.
A fração de amortecimento é calculada pela equação:
A frequência de oscilação amortecida é calculada por:
O período é então:
A fração de amortecimento é calculada pela equação:
A frequência de oscilação amortecida é calculada por:
O período é então:
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o período de oscilação do sistema massa-mola-amortecedor, precisamos primeiro calcular a frequência angular amortecida, dada por: ω' = ωn * sqrt(1 - ζ^2) Onde: ωn = sqrt(k/m) é a frequência angular natural do sistema ζ = b/2 * sqrt(k*m) é a fração de amortecimento Substituindo os valores dados, temos: ωn = sqrt(2,5 * 10^3 / 9,0) = 18,71 rad/s ζ = 240 / (2 * sqrt(2,5 * 10^3 * 9,0)) = 0,267 Assim, podemos calcular a frequência angular amortecida: ω' = 18,71 * sqrt(1 - 0,267^2) = 16,98 rad/s Finalmente, podemos calcular o período de oscilação: T = 2π / ω' = 2π / 16,98 = 0,37 s Portanto, o período de oscilação do sistema é de 0,37 segundos.
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
1 pág.
2 pág.
Compartilhar