Use o TVI para mostrar que a equação 3√x = 1 − x tem uma solução no intervalo (0, 1). (1,5) usar o TVI para mostrar que a equação tem uma soluç...

Para usar o Teorema do Valor Intermediário (TVI), precisamos mostrar que a equação é contínua no intervalo (0,1) e que ela assume valores positivos e negativos nesse intervalo. Primeiro, vamos verificar a continuidade da equação. A função f(x) = 3√x + x - 1 é contínua em todos os pontos do seu domínio, que é [0,1]. Portanto, a equação 3√x = 1 - x é contínua em (0,1). Agora, vamos verificar se a equação assume valores positivos e negativos no intervalo (0,1). Temos: f(0) = 1 > 0 f(1) = -1 < 0 Portanto, pelo TVI, sabemos que a equação 3√x = 1 - x tem pelo menos uma solução no intervalo (0,1).