Exercício 7: As funções a seguir são invertíveis. Em cada caso, determine a função inversa, dando o domínio, a imagem e a lei de formação. Em cada ...

a) A função inversa de f(x) = 1/(1-x) é g(x) = 1/(1-x), com domínio x ≠ 1 e imagem y ≠ 1. A lei de formação da função inversa é a mesma da função original. b) A função inversa de f(x) = (3x+4)/(4-x) é g(x) = (4x+4)/(x-3), com domínio x ≠ 4 e imagem y ≠ -1. A lei de formação da função inversa é obtida trocando x por y na função original, resolvendo para y e depois trocando y por g(x). c) A função inversa de f(x) = 3-x é g(x) = -x+3, com domínio e imagem iguais a R. A lei de formação da função inversa é obtida trocando x por y na função original, resolvendo para y e depois trocando y por g(x). Para esboçar os gráficos, basta plotar os pontos da função original e da sua inversa no mesmo sistema de coordenadas. A reta xy= pode ser desenhada como uma linha diagonal que passa pela origem.