(c). [valor: 1,4] Encontre o domínio da função ????(????) = √ ???? + 4 + 2 . Encontre as coordenadas dos pontos em que o gráfico da função ???? = ????(????) ...

(a) O domínio da função é o conjunto de todos os valores de x que tornam a expressão dentro da raiz quadrada não negativa. Portanto, temos que: ???? + 4 + 2 ≥ 0 ???? + 6 ≥ 0 ???? ≥ -6 Assim, o domínio da função é D = [-6, ∞). (b) Para encontrar as coordenadas dos pontos em que o gráfico da função corta os eixos coordenados, basta substituir x e y por zero na equação da função. Temos: Para o eixo x: y = ????(-6) + 4 + 2 = 0 Para o eixo y: 0 = ???? + 4 + 2 ???? = -6 Portanto, as coordenadas dos pontos em que o gráfico da função corta os eixos coordenados são (-6, 0) e (0, 6). (c) Para esboçar o gráfico da função, podemos usar as seguintes transformações em gráfico: - Translação para a esquerda em 4 unidades, já que a expressão dentro da raiz quadrada é ???? + 4. - Translação para cima em 2 unidades, já que a expressão é somada a 2 após a raiz quadrada. - Aumento vertical em um fator de ????. Assim, o gráfico da função é uma parábola com vértice em (-4, 2) e que passa pelos pontos (-6, 0) e (0, 6).