Nas questões 10 e 11 considere as funções ????(????) = √???? − 4, ???? ≥ 0 e ????(????) = (???? + 4)2 , ???? ≥ −4 . Questão 10 [0,8 pt] Encontrando as c...

Para encontrar as composições ???? ∘ ???? e ???? ∘ ????, basta substituir a função interna (????) na função externa (????) e simplificar: ???? ∘ ???? = ????(√???? - 4) = √(√???? - 4) - 4 ???? ∘ ???? = ????((???? + 4)²) = √((???? + 4)² - 4) Para mostrar que as funções ???? e ???? são inversas uma da outra, é necessário verificar se a composição ???? ∘ ???? é igual a identidade e se a composição ???? ∘ ???? é igual a identidade. (???? ∘ ????) (????) = ????((√???? - 4)) = √(√???? - 4) - 4 = ???? (???? ∘ ????) (????) = ????((???? + 4)²) = √((???? + 4)² - 4) = ???? Portanto, as funções ???? e ???? são inversas uma da outra. Para esboçar os gráficos das funções ????(????) = √???? - 4, ???? ≥ 0 e ????(????) = (???? + 4)², ???? ≥ -4, podemos utilizar a tabela de valores e plotar os pontos no plano cartesiano. Para a função ????(????) = √???? - 4, ???? ≥ 0, temos: | ???? | ????(????) | |-----|-----------| | 0 | -4 | | 1 | -3 | | 4 | 0 | | 9 | 1 | Para a função ????(????) = (???? + 4)², ???? ≥ -4, temos: | ???? | ????(????) | |-----|-----------| | -4 | 0 | | -2 | 4 | | 0 | 16 | | 2 | 36 | A relação entre os gráficos das funções ???? e ???? é que eles são simétricos em relação à reta y = x, o que indica que são inversas uma da outra.