O Teorema da Decomposição nos garante que qualquer equação algébrica possa ser escrita em função de suas raízes. Quanto à equação algébrica de 3º g...

Para classificar as sentenças como verdadeiras ou falsas, podemos utilizar o Teorema de Viète, que nos diz que a soma das raízes de uma equação algébrica de 3º grau é igual a -b/a, onde b é o coeficiente do termo quadrático e a é o coeficiente dominante. Além disso, a soma dos produtos dois a dois das raízes é igual a c/a, onde c é o termo independente. Assim, temos: - A soma das raízes é -2 + 1 + 3 = 2. Portanto, a sentença ( ) x³ - 7 x + 6 = 0 é falsa, pois a soma dos coeficientes é diferente de zero. - A soma dos produtos dois a dois das raízes é (-2) * 1 + (-2) * 3 + 1 * 3 = -8. Portanto, a sentença ( ) x³ + 4 x² + x - 6 = 0 é falsa, pois a soma dos coeficientes é diferente de zero. - A soma das raízes é igual a 2, como já vimos. Além disso, a soma dos produtos dois a dois das raízes é (-2) * 1 * 3 + 1 * 3 * (-2) + (-2) * 3 * 1 = -12. Portanto, a sentença ( ) x³ - 2 x² - 5 x + 6 = 0 é verdadeira. - A soma das raízes é igual a 2, como já vimos. Além disso, a soma dos produtos dois a dois das raízes é (-2) * 1 * 3 + 1 * 3 * (-2) + (-2) * 3 * 1 = -12. Portanto, a sentença ( ) x³ - 4 x² + x + 6 = 0 é falsa, pois a soma dos coeficientes é diferente de zero. Assim, a sequência correta é a alternativa A) F - V - F - F.