Ao estudarmos a relação de congruência módulo m, compreendemos que ela possui uma ligação com o algoritmo da divisão e com o conceito de divisibili...
Ao estudarmos a relação de congruência módulo m, compreendemos que ela possui uma ligação com o algoritmo da divisão e com o conceito de divisibilidade. Através da congruência, fica fácil resolver certos tipos de problemas, como encontrar o resto da divisão do 2 elevado a 23 pelo número 7, sem a necessidade de resolvermos a potenciação, apenas aplicando as propriedades de congruência. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resto:
a) 5 é o resto da divisão.
b) 3 é o resto da divisão.
c) 1 é o resto da divisão.
d) 4 é o resto da divisão.
a) 5 é o resto da divisão.
b) 3 é o resto da divisão.
c) 1 é o resto da divisão.
d) 4 é o resto da divisão.
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos resolver isso! Para encontrar o resto da divisão de 2 elevado a 23 por 7, podemos usar a propriedade de congruência. Primeiro, vamos simplificar a potência usando a congruência módulo 7. 2 elevado a 23 é congruente a 2 elevado a 3 (mod 7), pois 23 é congruente a 3 (mod 7). Agora, calculamos 2 elevado a 3 (mod 7), que é igual a 8 (mod 7), ou seja, 1. Portanto, a alternativa correta é: c) 1 é o resto da divisão.
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