39) (Fuvest-1980) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é: a) 24 b) 48 c) 96 d) 120 e) 144

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Multiplicação e o Princípio da Adição. Primeiro, vamos encontrar o número de anagramas da palavra FUVEST. Temos 6 letras, então o número de anagramas é 6! = 720. Agora, vamos encontrar o número de anagramas que começam e terminam por vogal. Temos duas vogais na palavra FUVEST: U e E. Portanto, temos duas opções para a primeira letra e duas opções para a última letra. Para as outras quatro letras, podemos permutá-las de 4! maneiras. Assim, o número de anagramas que começam e terminam por vogal é 2 x 4! x 2 = 96. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 96.