Determine o valor da integral de linha ao longo do retângulo centrado na origem, percorrido no sentido anti-horário, com lados (1,2), ( -1,2),  (-1...

Para calcular a integral de linha ao longo do retângulo centrado na origem, percorrido no sentido anti-horário, com lados (1,2), (-1,2), (-1,-2) e (1,-2), precisamos dividir a integral em quatro partes, uma para cada lado do retângulo. Ao longo do lado (1,2) temos a integral de linha de (1,2) até (-1,2), que pode ser escrita como: ∫(1,2)→(-1,2) F(x,y) . dr Onde F(x,y) é o campo vetorial e dr é o vetor tangente ao caminho. Ao longo do lado (-1,2) temos a integral de linha de (-1,2) até (-1,-2), que pode ser escrita como: ∫(-1,2)→(-1,-2) F(x,y) . dr Ao longo do lado (-1,-2) temos a integral de linha de (-1,-2) até (1,-2), que pode ser escrita como: ∫(-1,-2)→(1,-2) F(x,y) . dr E finalmente, ao longo do lado (1,-2) temos a integral de linha de (1,-2) até (1,2), que pode ser escrita como: ∫(1,-2)→(1,2) F(x,y) . dr Para calcular cada uma dessas integrais, precisamos encontrar o campo vetorial F(x,y) e o vetor tangente dr para cada lado do retângulo. Depois, basta aplicar a fórmula da integral de linha para cada lado e somar os resultados. Como não foi fornecido o campo vetorial F(x,y), não é possível calcular a integral de linha.