Determine o valor da integral ∬S (x + 2y)dx dy , sendo S a área definida pelas retas x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x ≤ 3. 86/3 46/3 56/3 76/3 96/3

Para resolver essa integral, podemos utilizar o Teorema de Fubini e integrar primeiro em relação a x e depois em relação a y. Assim, temos: ∬S (x + 2y)dx dy = ∫ de 0 até 3 ∫ de 0 até x (x + 2y)dy dx + ∫ de 3 até 4 ∫ de 0 até 4 - x (x + 2y)dy dx Resolvendo as integrais, temos: ∬S (x + 2y)dx dy = 56/3 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 56/3.