Uma função dada por f(x)=x²1−5x² é utilizada em situações em que os valores sejam limitados, ou seja, não cresçam além do limite L quando x→±∞. Nes...
Uma função dada por f(x)=x²1−5x² é utilizada em situações em que os valores sejam limitados, ou seja, não cresçam além do limite L quando x→±∞. Nesse caso, o limite L dessa função é dado por limx→−∞x²1−5x²=lim′→−∞′²1−5′² e é igual a
A -1/5.
B 1/5.
C 1.
D -1.
E 5.
A -1/5.
B 1/5.
C 1.
D -1.
E 5.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o limite L da função f(x) quando x→±∞, podemos dividir o numerador e o denominador por x² e aplicar a regra de L'Hôpital. Assim, temos: limx→±∞x²(1-5x²) = limx→±∞(1/x²)/(1/(5x²) - 1) Aplicando a regra de L'Hôpital, temos: = limx→±∞(-2/(5x⁴)) / (2/(25x⁴)) = limx→±∞(-2/5) Portanto, o limite L da função f(x) é -2/5. Resposta: Alternativa A) -1/5.
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