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Tendo este princípio em mente, uma caixa contém 7 bolas vermelhas, 8 azuis e 10 verdes. Qual o número mínimo de bolas que devemos retirar da caixa,...

Tendo este princípio em mente, uma caixa contém 7 bolas vermelhas, 8 azuis e 10 verdes. Qual o número mínimo de bolas que devemos retirar da caixa, sem olhar, para garantir que retiramos pelo menos, duas bolas da mesma cor?

O princípio da Casa dos Pombos é utilizado para resolver o problema apresentado.
O número mínimo de bolas que devemos retirar da caixa é 4.
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) As duas afirmativas são verdadeiras.
d) As duas afirmativas são falsas.

Essa pergunta também está no material:

Dis Analise Combiantoria
8 pág.

Análise Combinatória Universidade de BrasíliaUniversidade de Brasília

💡 1 Resposta

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O princípio da Casa dos Pombos afirma que, se n pombos são colocados em m casas, com n > m, então pelo menos uma casa deve conter mais de um pombo. No caso do problema apresentado, temos 7 bolas vermelhas, 8 azuis e 10 verdes, totalizando 25 bolas. Para garantir que retiramos pelo menos duas bolas da mesma cor, precisamos retirar 4 bolas, pois: - Se retirarmos 3 bolas, podemos ter no máximo uma bola de cada cor, o que não garante que teremos duas bolas da mesma cor. - Se retirarmos 4 bolas, podemos ter no máximo uma bola de cada cor e uma bola de uma das outras cores, o que garante que teremos pelo menos duas bolas da mesma cor. Portanto, a alternativa correta é a letra a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.

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