Determine a função derivada de f(x) = ln(senx)

Para determinar a função derivada de f(x) = ln(senx), podemos utilizar a regra da cadeia. Começamos derivando a função interna, sen(x), que é igual a cos(x). Em seguida, aplicamos a regra da cadeia, multiplicando a derivada da função interna pela derivada da função externa, que é ln(u), onde u = sen(x). Assim, temos: f'(x) = 1/sen(x) * cos(x) = cos(x)/sen(x) Portanto, a função derivada de f(x) = ln(senx) é f'(x) = cos(x)/sen(x).