Sobre as curvas de nível da função f(x,y)=y2−x2−−−−−−√f(x,y)=y2−x2, é correto afirmar que: a. Se k<0, as curvas de nível de f são retas; b. A fun...
Sobre as curvas de nível da função f(x,y)=y2−x2−−−−−−√f(x,y)=y2−x2, é correto afirmar que:
a. Se k<0, as curvas de nível de f são retas;
b. A função f não possui curvas de nível.
c. Se k>0, as curvas de nível de f são circunferências;
d. Se k=0, as curvas de nível de f são hipérboles;
e. Se k>0, as curvas de nível de f são hipérboles;
a. Se k<0, as curvas de nível de f são retas;
b. A função f não possui curvas de nível.
c. Se k>0, as curvas de nível de f são circunferências;
d. Se k=0, as curvas de nível de f são hipérboles;
e. Se k>0, as curvas de nível de f são hipérboles;
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra e. Se k > 0, as curvas de nível de f são hipérboles. As curvas de nível de uma função são formadas pelos pontos em que a função tem o mesmo valor. No caso da função f(x,y) = y² - x², as curvas de nível são dadas por k = y² - x², onde k é uma constante. Ao resolver essa equação, obtemos as equações das curvas de nível, que são hipérboles quando k > 0.
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