Baseado nestes termos, escreva ln(x) em x=1 como soma de infinito termos. Sol. ln x=−∑i=1∞ (−( x−1 ) )n/n

Usando a fórmula de série de Taylor, podemos escrever ln(x) em x=1 como uma soma infinita de termos: ln(x) = ∑n=1^∞ ((-1)^(n+1) / n) * (x-1)^n Substituindo x=1, temos: ln(1) = ∑n=1^∞ ((-1)^(n+1) / n) * (1-1)^n Como (1-1)^n é igual a zero para qualquer n diferente de 0, temos: ln(1) = 0 Portanto, a soma infinita de termos de ln(x) em x=1 é igual a zero.