Seja S : P2 →M1×3 dada por: S(a0 + a1t+ a2t2) = (a0 + a1 − a2 2a0 + a1 2a1 + a2). Se p(t) = S−1(4 8 5) então marque p(4).

(1.000, -1.000)

Question

Seja S : P2 →M1×3 dada por: S(a0 + a1t+ a2t2) = (a0 + a1 − a2 2a0 + a1 2a1 + a2). Se p(t) = S−1(4 8 5) então marque p(4).

(1.000, -1.000)

Ed · Answer

A função S mapeia um polinômio de segundo grau em uma matriz 1x3. Para encontrar p(t), precisamos encontrar o polinômio que é mapeado na matriz (4, 8, 5) pela função S.

S(a0 + a1t + a2t^2) = (a0 + a1 - a2, 2a0 + 2a1 + a2, -2a0 + 2a1 + a2)

Igualando com a matriz (4, 8, 5), temos:

a0 + a1 - a2 = 4
2a0 + 2a1 + a2 = 8
-2a0 + 2a1 + a2 = 5

Resolvendo o sistema de equações, encontramos a0 = 1, a1 = 3 e a2 = 0.5. Portanto, p(t) = 1 + 3t + 0.5t^2.

Para encontrar p(4), basta substituir t por 4 na expressão de p(t):

p(4) = 1 + 3(4) + 0.5(4)^2 = 1 + 12 + 8 = 21

Portanto, p(4) = 21.

Seja S : P2 →M1×3 dada por: S(a0 + a1t+ a2t2) = (a0 + a1 − a2 2a0 + a1 2a1 + a2). Se p(t) = S−1(4 8 5) então marque p(4). (1.000, -1.000)

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Se [p(t)]β = [3 2 6]t, então p(2) é: A) (0.500, -0.500) B) (1.000, -1.000) C) (1.500, -1.500) D) (3.500, -3.500)

Sejam α, β e γ bases do IR2. Se [I]αγ =( 2 3 1 −1 ) e [I]βγ = ( 1 1 2 1 ) , [v]α = [2 −1]t e [v]β = [a b]t, então a+ b é: (A) (1.000, -1.000) (B...

6. Considere as seguintes bases do IR2: α = {(−2, 1), (3, 1)} e β = {(1, 1), (1, 0)}. Assinale det([I]αβ). (1.000, -1.000)

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