A alternativa correta é a letra D) I e III, apenas. A afirmação I é verdadeira, pois a função f(x) = |2x - 4| é uma função polinomial e, portanto, é contínua e diferenciável em todo o seu domínio, que é o conjunto dos números reais. Já a afirmação III também é verdadeira, pois a função h(x) é contínua e diferenciável em todo o seu domínio, que é o intervalo (0, +∞). Podemos verificar isso utilizando a regra do quociente e a regra da cadeia. A afirmação II é falsa, pois a função g(x) = e^x não é diferenciável em x = -∞, já que não é possível calcular o limite da razão incremental nesse ponto.
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