Use o limite para encontrar a derivada da seguinte função f(x)=2x2 . Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. Escolha uma opção: ...

Para encontrar a derivada da função f(x) = 2x² usando o limite, podemos utilizar a definição de derivada: f'(x) = lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h Substituindo os valores da função, temos: f'(x) = lim (h -> 0) [2(x + h)² - 2x²] / h f'(x) = lim (h -> 0) [2x² + 4xh + 2h² - 2x²] / h f'(x) = lim (h -> 0) [4xh + 2h²] / h f'(x) = lim (h -> 0) [h(4x + 2h)] / h f'(x) = lim (h -> 0) [4x + 2h] f'(x) = 4x Portanto, a alternativa correta é a letra e) 4x.