Respostas
Para resolver a equação diferencial ordinária homogênea de grau 3, é necessário encontrar a equação característica. A equação característica é dada por: r³ - 2r² + 5r = 0 Fatorando r, temos: r(r² - 2r + 5) = 0 As raízes da equação são: r1 = 0 r2 = (2 + i)/2 r3 = (2 - i)/2 Portanto, a solução geral da equação diferencial é dada por: y(x) = c1 + c2 * e^((2 + i)x/2) + c3 * e^((2 - i)x/2) Que pode ser escrita como: y(x) = A + B * e^(2x) * cos(2x) + C * e^(2x) * sen(2x) Portanto, a alternativa correta é a letra A.
Responda
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta