Ed
há 4 meses
Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre integrais duplas em regiões do Tipo I e Tipo II: I. ( ) As integrais definidas em regiões do Tipo I são definidas da seguinte forma. - Não temos a definição aqui, mas geralmente, as integrais em regiões do Tipo I são definidas como integrais em que a região é limitada por duas funções que definem os limites em relação a \(y\). Portanto, essa afirmação é verdadeira (V). II. ( ) As integrais definidas em regiões do Tipo II são definidas da seguinte forma. - Similarmente, as integrais em regiões do Tipo II são definidas em que a região é limitada por duas funções que definem os limites em relação a \(x\). Portanto, essa afirmação também é verdadeira (V). III. ( ) As regiões do Tipo I são limitadas por funções em \(y\). - Isso é verdadeiro (V), pois as regiões do Tipo I são definidas por limites em relação a \(y\). IV. ( ) As regiões dos tipos I e II são casos específicos de regiões retangulares. - Isso é falso (F). As regiões do Tipo I e Tipo II não são necessariamente retangulares, mas podem ser mais gerais. Agora, organizando as respostas: I: V II: V III: V IV: F Portanto, a sequência correta é: V, V, V, F. A alternativa que apresenta essa sequência é a 5. V, V, V, F.
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Ed
há 2 anos
A afirmativa I está incorreta, pois a integral definida em regiões do Tipo I é dada por ∫∫f(x,y)dA, onde a região é limitada por duas curvas verticais x = g1(y) e x = g2(y) e por dois pontos y = c e y = d. A afirmativa II também está incorreta, pois a integral definida em regiões do Tipo II é dada por ∫∫f(x,y)dA, onde a região é limitada por duas curvas horizontais y = h1(x) e y = h2(x) e por dois pontos x = a e x = b. A afirmativa III está correta, pois as regiões do Tipo I são limitadas por funções em y, enquanto as regiões do Tipo II são limitadas por funções em x. A afirmativa IV está incorreta, pois as regiões do Tipo I e do Tipo II não são casos específicos de regiões retangulares. A resposta correta é a alternativa 1: F, V, F, V.
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