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Uma aranha tem uma meia e um sapato para cada um de seus oito pés. De quantas maneiras diferentes a aranha pode se calçar admitindo que a meia tem ...

Uma aranha tem uma meia e um sapato para cada um de seus oito pés. De quantas maneiras diferentes a aranha pode se calçar admitindo que a meia tem que ser colocada antes do sapato? (Considere que as meias e os sapatos são iguais entre si)

a) 28
b) 16
c) 16
d) 8
e) 28

Essa pergunta também está no material:

Exercícios de Análise Combinatória-nível IME
22 pág.

Análise Combinatória Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do PiauíInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí

💡 1 Resposta

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A aranha tem 8 pares de meias e 8 pares de sapatos. Ela deve colocar a meia antes do sapato em cada pé. Portanto, ela tem 8 escolhas para escolher qual meia colocar primeiro, depois 8 escolhas para escolher qual sapato colocar em seguida, depois 7 escolhas para escolher qual meia colocar em terceiro lugar, 7 escolhas para escolher qual sapato colocar em seguida, e assim por diante. Portanto, o número total de maneiras diferentes que a aranha pode se calçar é: 8 x 8 x 7 x 7 x 6 x 6 x 5 x 5 = 28.224 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 28.

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