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39. (ENEM - 2013) Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os ...

39. (ENEM - 2013) Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela. O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos. Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções: Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos; Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos; Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos; Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos; Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são

a) Caio e Eduardo.
b) Arthur e Eduardo.
c) Bruno e Caio.
d) Arthur e Bruno.
e) Douglas e Eduardo.

Essa pergunta também está no material:

caderno 7   exercicios 1
336 pág.

Gestão Universidade Anhembi MorumbiUniversidade Anhembi Morumbi

💡 1 Resposta

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Para responder a essa questão, é necessário calcular a probabilidade de cada apostador ser premiado. Arthur escolheu 6 números em 250 cartelas, o que totaliza 1500 números escolhidos. A probabilidade de que os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por Arthur é dada por (combinação de 6 números sorteados entre os 1500 escolhidos por Arthur) / (combinação de 6 números sorteados entre os 60 disponíveis). Assim, a probabilidade de Arthur ser premiado é: P(Arthur) = (C(6,6) * C(1494,0)) / C(60,6) = 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

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