QUESTÃO 5) (5 pontos) Use a técnica iterativa de Gauss-Seidel para encontrar soluções aproximadas de { 10????1  − ????2    + 2????3   =  6 −????1 + ...

Para resolver essa questão, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Escreva o sistema de equações na forma matricial Ax = b, onde A é a matriz dos coeficientes, x é o vetor das incógnitas e b é o vetor dos termos independentes. 2. Escreva a matriz A como a soma de uma matriz diagonal D, uma matriz triangular inferior L e uma matriz triangular superior U, ou seja, A = D + L + U. 3. Escreva o sistema Ax = b como (D + L + U)x = b. 4. Isolando a matriz D, temos Dx = -(L + U)x + b. 5. Escreva a equação iterativa de Gauss-Seidel: x(k+1) = inv(D)(-(Lx(k+1) + Ux(k)) + b), onde inv(D) é a inversa da matriz D. 6. Comece com o vetor x(0) = [0 0 0 0] e itere até que ||x(k+1) - x(k)||∞/||x(k+1)||∞ < 10^-2. 7. Encontre a solução aproximada do sistema. Observação: ||.||∞ representa a norma infinita de um vetor, que é o maior valor absoluto entre seus elementos.