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(Vunesp) Um comerciante possui uma caixa com várias canetas e irá colocá-las em pacotinhos, cada um deles com o mesmo número de canetas. É possível...

(Vunesp) Um comerciante possui uma caixa com várias canetas e irá colocá-las em pacotinhos, cada um deles com o mesmo número de canetas. É possível colocar, em cada pacotinho, ou 6 canetas, ou 8 canetas ou 9 canetas e, em qualquer dessas opções, não restará caneta alguma na caixa. Desse modo, o menor número de canetas que pode haver nessa caixa é

A) 70.
B) 66.
C) 64.
D) 72.
E) 68.

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Para que o comerciante possa colocar as canetas em pacotes de 6, 8 ou 9 unidades, sem sobrar nenhuma na caixa, o número de canetas deve ser múltiplo de 6, 8 e 9. O menor número que atende a essa condição é o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 6, 8 e 9. MMC(6, 8, 9) = 72 Portanto, o menor número de canetas que pode haver na caixa é 72. A alternativa correta é a letra D.

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