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59. (Unesp) Considere o sólido resultante de um paralelepípedo retângulo de arestas medindo x, x e 2x, do qual um prisma de base quadrada de lado 1...

59. (Unesp) Considere o sólido resultante de um paralelepípedo retângulo de arestas medindo x, x e 2x, do qual um prisma de base quadrada de lado 1 e altura x foi retirado. O sólido está representado pela parte escura da figura. O volume desse sólido, em função de x, é dado pela expressão:
a) 2x¤ - x£.
b) 4x¤ - x£.
c) 2x¤ - x.
d) 2x¤ - 2x£.
e) 2x¤ - 2x.

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matematica geometria espacial prismas exercicios
25 pág.

Geometria Espacial Centro Universitário Faculdade Maurício de NassauCentro Universitário Faculdade Maurício de Nassau

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Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume do paralelepípedo retângulo e subtrair o volume do prisma que foi retirado. O volume do paralelepípedo retângulo é dado por V1 = x * x * 2x = 2x³. O volume do prisma é dado por V2 = 1 * 1 * x = x. Portanto, o volume do sólido resultante é V = V1 - V2 = 2x³ - x. Assim, a alternativa correta é a letra c) 2x² - x.

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